西施范文网优秀的范文提供网站
你的位置: 首页 > 策划书辞职报告

平行线的性质优秀教案设计_5.3.1平行线的性质教学设计

2026-03-02 17:46:14 | 人围观 | 评论:

平行线性质优秀教案设计案例

教学目标

  1. 使学生理解平行线的性质和判定的区别.
  2. 使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.

重点难点

  • 平行线的三个性质
  • 平行线的三个性质与怎样区分性质与判定
  • 能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质

教学过程 一、复习 1. 怎样用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行? 2. 把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗? 二、新授 1. 实验观察,发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察。 设l1∥l2,l3与它们相交,请度量1和2的大小,你能发现什么关系? 请同学们再作出直线l4,再度量一下3和4的大小,你还能发现它们有什么关系? 平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等。 2. 演绎推理,发现平行线的其它性质 (1) 已知:如图,AB∥CD,EF与它们相交,求证:1=2。 (2) 已知:如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD。 求证:2=180。 在此基础上指出:平行线的性质2(定理)和平行线的性质3(定理)。 3. 平行线判定与性质的区别与联系 投影:将判定与性质各三条全部打出。 (1) 性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补。 (2) 判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行。 联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的。 三、例题 例2如图所示,AB∥CD,AC∥BD。找出图中相等的角与互补的角。 此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截。 答:相等的角为:2,4,6,8. 互补的角为: BAC ACD=180,ABD CDB=180,CAB DBA=180,ACD BDC=180。 相等的角还有:ACD=ABD,BAC=BDC.(同角的补角相等) 例3如图所示。已知:AD∥BC,AEF=B,求证:AD∥EF。 分析:(执果索因)从图直观分析,欲证AD∥EF,只需AEF=180, (由因求果)因为AD∥BC,所以B=180, 又AEF,所以AEF=180成立。于是得证。 证明: 因为 AD∥BC,(已知) 所以 B=180.(两直线平行,同旁内角互补) 因为 AEF=B,(已知) 所以 AEF=180,(等量代换) 所以 AD∥EF.(同旁内角互补,两条直线平行) 四、练习: 1. 如图所示,已知:AE平分BAC,CE平分ACD,且AB∥CD。 求证:2=90。 证明:因为 AB∥CD, 所以 BAC ACD=180, 又因为 AE平分BAC,CE平分ACD, 所以 2= (BAC ACD)/2 = 90. 即得:2=90。 (理由略) 2. 如图所示,已知:∠2,求证:∠4=180。 分析:(让学生自己分析) 证明:(学生板书) 小结: 我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理。从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系。 作业: 1. 如图,AB∥CD,1=102,求2、3、4、5的度数,并说明根据? 2. 如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40,∠2=75,那么1、3、C以及BAC C各是多少度,为什么? 3. 如图,已知AD∥BC,可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD,可以得到哪些角相等?并简述理由。 5.3 平行线性质(二) [教学目标] 经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条件表达能力 理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论 能够综合运用平行线性质和判定解题 [教学重点与难点] 重点: 平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概念 难点: 平行线性质和判定灵活运用 [教学设计] 一、复习引入 1. 平行线的判定方法有哪些? 2. 平行线的性质有哪些? 3. 完成下面填空:已知:BE是AB的延长线,AD//BC,AB//CD,若,则。 4. 那么a,c的位置关系如何? 二、新课 1. 例1,已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么? 2. 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠B=∠C=75度,梯形另外两个角分别是多少度? 三、实践与探究 (1) 学生操作:用三角尺和直尺画平行线,做成一张表格,观察并思考:做出的方格纸的部分,线段EF都与两条平行线垂直吗?它们的长度相等吗? 教师给出两条平行线的距离定义:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题:AB//CD,在CD上任取一点E,作垂足F,问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗? 结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变 (2) 三. 命题 1. 等式两边乘以同一个数,结果仍是等式是命题吗?如果是,它的题设和结论分别是什么? 2.举出一些命题的例子。 四、巩固练习 1. 等式两边乘以同一个数,结果仍是等式是命题吗?如果是,它的题设和结论分别是什么? 答案:是;题设是“等式两边乘以同一个数”,结论是“结果仍是等式”。 2. 举出一些命题的例子。 例如: 1)如果两个三角形的三个角对应相等,那么它们全等。 2)所有菱形都是平行四边形。 五、作业